Funkcja f jest postaci :
f(x)=x³-x²-4x
Równanie stycznej do wykresu funkcji f : y-f(xo)=f'(xo)(x-xo) ( * ) w punkcie P=(xo,f(xo)).
Wyznaczymy pochodną funkcji f :
f'(x)=3x²-2x-4
Jeśli A=(-1,f(-1)) , to : f(-1)=(-1)³-(-1)²-4·(-1)=-1-1+4=2
f'(-1)=3·(-1)²-2·(-1)-4=3+2-4=1
Czyli , z równania ( * ) , mamy :
y-2=1·(x+1)
y-2=x+1
y=x+3
Funkcja liniowa g(x)=ax+b jest nachylona do osi x pod kątem α takim ,że tg α=a .
U nas : a=1 . Stąd tg α=1 ⇔ α=45° .
