Rozwiązane

Koło zamachowe o średnicy 40 cm i masie 25 kg może zmagazynować energię 10 kWh. Jaka jest jego prędkość kątowa? Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktu na obrzeżu ? Samochód o całkowitej masie 103 kg ma wyżej opisane koło zamachowe. Samochód jedzie po górskiej drodze pod górę. Zakładając , że cała energia idzie na pokonywanie pochyłości, jaką maksymalną wysokość może ten samochód osiągnąć ?



Odpowiedź :

Graband

Odpowiedź:

r=40/2 cm=0,2 m

m=25 kg

Ek=10 kWh=10*10^3 J/s *3600 s=3,6*10^7 J

M=103 kg

--------------------

prędkość kątowa

ω=√(2Ek/J)=√(2*3,6*10^7/(0,5*25*0,2^2))=12*10^3 rad/s

przyspieszenie dośrodkowe punktu na obrzeżu

an=v^2/r=ω^2*r=(12*10^3)^2*0,2=2,9*10^7 m/s^2

jaką maksymalną wysokość może ten samochód osiągnąć?

przekształcenie energii kinetycznej w potencjalną

Ep=Ek

mgh=Ek

h=Ek/mg=3,6*10^7/(103*10)=34951 m

Wyjaśnienie:

moment bezwładności walca

J=0,5 mr^2 kgm^2

energia kinetyczna

Ek=Jω^2/2 [J]

prędkość kątowa

ω=v/r [rad/s]