Rozwiązane

Najdłuższy bok trójkąta ABC o wierzchołkach A = (-2, -1), B = (4, 2), C = (-1, 4) ma długość:
A. √26
B. √29
C. 3√5
D. 9



Odpowiedź :

Odpowiedź:

A = (- 2 , - 1 ) , B = (4 , 2 ) , C = (- 1 , 4 )

xa = - 2 , xb = 4 , xc = - 1 , ya = - 1 , yb = 2 , yc = 4

IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(4 + 2)² + (2 + 1)²] = √(6² + 3²) =

= √(36 + 9) = √45 = √(9 * 5) = 3√5 [j] - bok najdłuższy

IACI = √[(xc - xa)² + (yc - ya)²] = √[( - 1 + 2)² + (4 + 1)²] = √(1² + 5²) =

= √(1 + 25) = √26 [j]

IBCI = √[xc - xb)² + (yc - yb)²] = √[(- 1 - 4)² + (4 - 2)²] = √[(- 5)² + 2²] =

= √(25 + 4) = √29 [j]

Odp: C