Rozwiązane

Dane są dwa wierzchołki kwadratu ABCD: A(-4;0) i C(2;2). Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

przekatne przecinaja sie w połowie pod katem prostym

S= (x,y)= srodek AC

x= (-4+2)/2= -1            y= 2/2=1               S= ( -1,1)

równanie AC

a= ( 2-0)/( 2+4)= 1/3

0=-4*1/3+b

b= 4/3

y= 1/3  x  +4/3

...............................

równanie BD

a= -3

1=-3*(-1)+b

b= -2

y= -3x-2

.................

I AS I = I BS I= √[( -1+4)²+(1²)]=√10

B=( x,y)=( x; -3x-2)        

√10= √[( x+1)²+( 1+3x+2)²]         /²  

   10=(x+1)²+(3x+3)²

x²+2x+1+9x²+18x+9-10=0        

10x²+20x=0            x²+2x=0           x(x+2)=0

x1=0                y1= -3*0-2=-2

x2=-2               y2= -3*(-2) -2= 4

B= ( 0,-2)   D= ( -2,4)

Szczegółowe wyjaśnienie: