Kwiatuszek4425
Rozwiązane

w trójkącie prostokątnym ABC jeden z kątów ostrych ma miarę 60° , a przeciwprostokąna BC ma długość 12 (patrz: rysunek) .
Dokończ zdanie . Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych .

Wysokość AD w tym trójkącie ma długość
a)
[tex]3 \sqrt{3} [/tex]


b)
[tex]6 \sqrt{3} [/tex]

c)
[tex]12 \sqrt{3} [/tex]

d)
[tex]24 \sqrt{3} [/tex]
​



W Trójkącie Prostokątnym ABC Jeden Z Kątów Ostrych Ma Miarę 60 A Przeciwprostokąna BC Ma Długość 12 Patrz Rysunek Dokończ Zdanie Wybierz Właściwą Odpowiedź Spoś class=

Odpowiedź :

jest to trojkat o katach 90, 60, 30, naprzeciwko kata 30 lezy bok rowny ldugosci polowie przeciwprostokatnej

|AB|= 1/2 |BC| = 1/2 * 12 = 6

[tex]12\sqrt{3}[/tex]/2 (wysokosc)

|AC|= [tex]12\sqrt{3}[/tex]/2 = 6[tex]\sqrt{3}[/tex]

musimy policzyc pole trojkata na dwa sposoby i porownac

P₁=  1/2 * 6 * 6[tex]\sqrt{3}[/tex]= 18[tex]\sqrt{3}[/tex]

P₂= 1/2 * h * 12= 6*h

P₁=P₂

18[tex]\sqrt{3}[/tex]= 6*h

h= 3[tex]\sqrt{3}[/tex]