Odpowiedź:
a - dłuższa podstawa = 21 [j]
b - krótsza podstawa = 18 [j]
α - kąt nachylenia dłuższego ramienia = 30°
c - dłuższe ramię trapezu
h - wysokość trapezu
n - długość różnicy podstaw
d₁ - krótsza przekątna
d₂ - dłuższa przekątna
[j] - znaczy właściwa jednostka
n = 21 - 18 = 3 [j]
h/n = tgα = tg30° = √3/3
h = n * √3/3 = 3 * √3/3 = √3 [j]
d₁ = √(h² + b²) = √[(√3)² + 18²] = √(3 + 324) = √327 [j]
d₂ = √(h² + a²) = √[(√3)² + 21²] = √(3 + 441) = √444 = √(4 * 111) = 2√111 [j]
P - pole trapezu = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (21 + 18) * √3 = 1/2 * 39√3 =
= 39√3/2 [j²]
Wysokość h można obliczyć stosując zależności występujące w trójkącie prostokątnym o miarach kątów wewnętrznych 30° , 60° , 90°.
h - wysokość trapezu
n = h√3
c = 2h
n = h√3
h = n/√3 = 3/√3 = 3√3/3 = √3
Rysunek w załączniku