Rozwiązane

Korzystajac z rysunku oblicz sin alfa



Korzystajac Z Rysunku Oblicz Sin Alfa class=

Odpowiedź :

Basetla

[tex]a = 3\\b = 4\\c = ?\\sin\alpha = ?\\\\Z \ twierdzenia Pitagorasa:\\\\a^{2}+b^{2} = c^{2}\\\\3^{2}+4^{2} = c^{2}\\\\9+16 = c^{2}\\\\c^{2} = 25\\\\c = \sqrt{25}\\\\c = 5[/tex]

[tex]sin\alpha = \frac{b}{c}\\\\sin\alpha = \frac{4}{5} = 0,8[/tex]

Sinus to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego do długości przeciwprostokątnej

W zadaniu mamy dane dwie przyprostokątne o długościach 3 i 4. Znając trójki pitagorejskie łatwo można zauważyć, że przeciwprostokątna ma długość 5, ale obliczę to z twierdzenia Pitagorasa :

[tex]c^2=3^2+4^2\\\\c^2=9+16\\\\c^2=25\\\\c=5[/tex]

Na podstawie definicji na początku możemy obliczyć sinα :

[tex]\boxed{\sin\alpha=\frac{4}{5}}[/tex]

Inne Pytanie