Wiedząc, że: [tex]log_a(xy)=log_ax+log_ay[/tex] oraz [tex]log_a(\frac{x}{y} )=log_ax-log_ay[/tex] to:
1) [tex]log_3(ab)=log_3a+log_3b[/tex]
2) [tex]log_2(5x)=log_25+log_2x[/tex]
3) [tex]log_5(\frac{p}{d} )=log_5p-log_5d[/tex]
4) [tex]log_{\frac{1}{2} }(\frac{a}{3} )=log_{\frac{1}{2} }a-log_{\frac{1}{2}}3[/tex]
5) [tex]ln(\frac{5}{x})=ln5-lnx[/tex] gdzie: [tex]lna=log_ea[/tex]
6) [tex]log(\frac{4x}{y} )=log4x-log y=log4+logx-logy[/tex] gdzie: [tex]loga=log_{10}a[/tex]
7) [tex]log_7(\frac{2}{st})=log_72-log_7st=log_72-(log_7s+log_7t)=log_72-log_7s-log_7t[/tex]
8) [tex]log_{0,1}(\frac{u}{7v})=log_{0,1}u-log_{0,1}7-log_{0,1}v[/tex]