y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
y'=[(sinx-cosx)'(sinx+cosx)-(sinx-cosx)(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)²=
=[(cosx+sinx)(sinx+cosx)-(sinx-cosx)(cosx-sinx)[/(sinx+cosx)²=
=[(sinx+cosx)²+(sinx-cosx)²]/(sinx+cosx)²=(sin²x+2sinxcosx+cos²x+sin²x-2sinxcosx+cos²x)/(sinx+cosx)²=(2sin²x+2cos²x)/(sinx+cosx)²=2(sin²x+cos²x)/(sinx+cosx)²=2/(sinx+cosx)²