Rozwiązane

Rozpisalem podane równanie na 3 przypadki które zaznaczyłem osi. Znalazłem rozwiązanie równe pierwiastek z 2 jednak nie mam drugiego rozwiązania równego 0. Mógłby ktoś wyjaśnić co zrobiłem źle?​



Rozpisalem Podane Równanie Na 3 Przypadki Które Zaznaczyłem Osi Znalazłem Rozwiązanie Równe Pierwiastek Z 2 Jednak Nie Mam Drugiego Rozwiązania Równego 0 Mógłby class=

Odpowiedź :

x²=|x+1|-|x-1|

x+1=0  ⇔   x=-1

x-1=0   ⇔   x=1

1.   x∈(-∞,-1)

x²=-(x+1)-[-(x-1)]

x²=-x-1+x-1

x²=-2 - równanie jest sprzeczne

2. x∈<-1,1)

x²=x+1+x-1

x²=2x

x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0 ∨ x-2=0

x=0 ∨ x=2

2∉<-1,1)

0 ∈ <-1,1)

3. x∈<1,∞)

x²=x+1-(x-1)

x²=x+1-x+1

x²=2

x²-2=0

(x+√2)(x-√2)=0

x+√2=0 ∨ x-√2=0

x=-√2 ∨ x=√2

-√2∉<1∞)

√2∈<1,∞)

Odp. x∈{0,√2}