Wojnamateusz
Rozwiązane

Rozwiąż równania.
Proszę o pomoc



Rozwiąż Równania Proszę O Pomoc class=

Odpowiedź :

Basetla

a)

[tex]\frac{x-1}{3x-3}=\frac{-1}{2x}[/tex]

[tex]\frac{x-1}{3(x-1)} = \frac{-1}{2x}[/tex]

x ≠ 1  ∧  x ≠ 0

D = R \ {0,1}

[tex]2x(x-1) = -3(x-1)\\\\2x^{2}-2x = -3x+3\\\\2x^{2}-2x+3x-3 = 0\\\\2x^{2}+x-3 = 0\\\\a = 2, \ b = 1, \ c = -3\\\\\Delta} = b^{2}-4ac = 1^{2}-4\cdot2\cdot(-3) = 1+24 = 25\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{25} = 5\\\\x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1-5}{2\cdot2} = -\frac{6}{4} = -1,5\\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1+5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \ \ \not \in \ D\\\\x = -1,5[/tex]

b)

[tex](x+1)(x-3)(x^{2}-25)=0\\\\(x+1)(x-3)(x+5)(x-5) = 0\\\\x+1 = 0 \ \vee \ x-3 = 0 \ \vee \ x+5 = 0 \ \vee \ x-5 = 0\\\\x = -1 \ \vee \ x = 3 \ \vee \ x = -5 \ \vee \ x = 5\\\\x \in \{-5, -1, 3, 5\}[/tex]

ZbiorJ

Odpowiedź:

[tex]\frac{x-1}{3x-3}[/tex] = [tex]\frac{-1}{2x}[/tex]   zał. 3x-3≠0 ⇒x≠ 1   D=R \ { 1 , 0 }

                       2x≠0 ⇒x≠0

2x×(x-1)=(-1)×(3x-3)

2[tex]x^{2}[/tex] - 2x = - 3x +3

2[tex]x^{2}[/tex] + x - 3=0

Δ=1+24 = 25 ,√Δ=5

[tex]x_{1}[/tex]=[tex]\frac{-1-5}{4}[/tex]= - 1,5  ∈ D

∨                                 ∧ x∈D , D=R \ { 1 , 0 }

[tex]x_{2}[/tex]=[tex]\frac{-1+5}{4}[/tex]= 1 ∉ D

Odp. x = - 1,5

b)

(x+1)(x-3)([tex]x^{2}[/tex]-25)=0

(x+1)(x-3)(x-5)(x+5)=0

x+1=0 ∨ x-3=0 ∨ x-5=0 ∨ x+5=0

Odp. x = - 1 ∨ x = 3 ∨ x = 5 ∨ x = - 5

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie