1.Pierwiastkami równania x(x-2) (x-3) =0 są liczby :

a) -2, -3 , 0 b) 0 ; 2 ; 3 c) -2 ; -3 d) -2; 2 ; 3

2. Suma pierwiastków równania x (x2 + 1 ) ( x-1) (x+1) = 0 wynosi

a) 1 b) 2 c) 0 d) 3

3.Kąt α jest kątem ostrym i tg α = 3/4 . Wtedy 5 sin2α -2 cosα wynosi

a) 2 b) 1/5 c) 7/5 d) 11/16

Proszę o pomoc w zadaniach

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

123bodzio 123bodzio · Answer 1 · 2021-01-17T10:30:39+01:00

Odpowiedź:

zad 1

x(x - 2)(x - 3) = 0

x = 0 ∨ x - 2 = 0 ∨ x - 3 = 0

x = 0 ∨ x = 2 ∨ x = 3

Odp: b

zad 2

x(x² + 1)(x - 1)(x + 1) = 0

ponieważ x² + 1 > 0 dla x ∈ R , więc :

x(x - 1)(x + 1) = 0

x = 0 ∨ x - 1 = 0 ∨ x + 1 = 0

x = 0 ∨ x = 1 ∨ x = - 1

suma pierwiastków równania = 0 + 1 - 1 = 0

Odp: c

tgα = 3/4

sin²α/cos²α = 9/16

16sin²α = 9cos²α

16sin²α = 9(1 - sin²α)

16sin²α = 9 - 9sin²α

16sin²α + 9sin²α = 9

25sin²α = 9

sin²α = 9/25

sinα = √(9/25) = 3/5

cos²α = 1 -sin²α = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25

cosα = √(16/25 = 4/5

5sin2α - 2cosα = 5 * 2sinαcosα - 2 * 4/5 = 5 * 2 * 3/5 * 4/5 - 8/5 =

= 120/25 - 8/5 = 24/5 - 8/5 = 16/5 = 3 1/5

Nie ma takiej odpowiedzi w wykazie