Rozwiązane

Rakieta po starcie porusza się pionowo w górę ruchem zmiennym, zmieniając wysokość zgodnie z zależnością h(t)= 2t^2+4t^3. Oblicz
a) prędkość rakiety po 5 sekundach od startu
b) przyśpieszenie rakiety po 5 sekundach od startu
c) wysokość jaką osiągnęła rakieta w ciągu 20 sekund



Odpowiedź :

Trebor5x

h(t)= 4t³+2t²

v(t)=dh(t)/dt=12t²+4t

Po 5 sekundach v(5)=12*5²+4*5=320 m/s (chyba m/s, bo formalnie nie ma określonych jednostek drogi)

a(t)=dv(t)/dt=24t+4

a(5)=24*5+4=124 m/s²

h(20)=4*20³+2*20²=32800 m = 32,8 km