[tex]\frac{|x+3| - x + 3}{x}[/tex]
Założenie: x ≠ 0
x ∈ ⟨- 3, + ∞) ⇒ x + 3 ≥ 0 ⇒ |x + 3| = x + 3, zatem wartość wyrażenia wynosi:
[tex]\frac{|x+3| - x + 3}{x}=\frac{x+3 - x + 3}{x}= \frac{6}{x}[/tex]
x ∈ (- ∞, - 3) ⇒ x + 3 < 0 ⇒ |x + 3| = - (x + 3) = - x - 3, zatem wartość wyrażenia wynosi:
[tex]\frac{|x+3| - x + 3}{x} = \frac{- x-3 - x + 3}{x} =\frac{- 2x}{x} =-2[/tex]
a)
Dla x = 2 ∈ ⟨- 3, + ∞), wartość wyrażenia wynosi 6 : 2 = 3.
b)
Dla x = - 3 ∈ ⟨- 3, + ∞), wartość wyrażenia wynosi 6 : (- 3) = - 2.
c)
Dla - 3 < x < 0, czyli dla x ∈ (- 3, 0) ⊂ ⟨- 3, + ∞), wartość wyrażenia wynosi [tex]\frac{6}{x}[/tex].
d)
Dla x = - 4 ∈ (- ∞, - 3), wartość wyrażenia wynosi - 2.
e)
Dla x < - 3, czyli dla x ∈ (- ∞, - 3), wartość wyrażenia wynosi - 2.
