Rozwiązane

prosze o pomoc i o rozwiazanie . Dziewczynka na slizgawce osiagnela predkosc o wartosci 4 m/s w czasie 2 sekund
od
chwili startu. Jechala dalej z taką predkoscia przez 3 sekudny, nastepnie zaczela zwalniać i zatrzymala sie po 3 sekundach.
a) Jak daleko ujechała dziewczynka od startu do zatrzymania się?
S= V*t=
a= 4 m/s : 5s=
Prosze po pomoc dziekuje <3



Odpowiedź :

Trebor5x

V1=4m/s

t1=2 s

t2=3 s

t3=3 s

pierwsza część ruchu:

V1=V0+a1*t1; V0=0; V1=a1*t1; a1=V1/t1; s1=0,5*a1*t1²; s1=(V1*t1)/2;

druga część ruchu:

V1=s2/t2; s2=V1*t2;

trzecia część ruchu:

Vk=V1-a3*t3; Vk=0; V1=a3*t3; a3=V1/t3

s3=V1*t3-0,5*a3*t3²; s3=(V1*t3)/2

S=s1+s2+s3

S=(V1*t1)/2 + V1*t2 + (V1*t3)/2;

S=V1*(0,5*t1+t2+0,5*t3);

S=4*(1+3+1,5)=22 m

I oczywiście mozna prościej. Policz pole trapezu (wykres prędkości), który narysował kolega @platon1984. Wyjdzie właśnie całkowita droga.

Platon1984

Na podstawie informacji zawartych w treści, można sporządzić wykres prędkości od czasu w tym ruchu.

Wiemy, że droga to pole powierzchni pod krzywą. Mamy tu trapez o dłuższej podstawie 8s, krótszej 3s oraz wysokości 4m/s zatem

[tex]S=\frac{(8s+3s)\cdot4m/s}{2}=22m[/tex]

Oczywiście można to liczyć etapami, ale to nie jest najlepsze rozwiązanie

[tex]S=s_1+s_2+s_3\\s_1=\frac{a_1t_1^2}{2}\\a_1=4m/s/2s=2m/s^2\\s_1=\frac{2m/s^2\cdot4s^2}{2}=4m\\\\s_2=4m/s\cdot3s=12m\\\\s_3=Vt_3-\frac{a_3t_3^2}{2}\\a_3=4m/s/3s=\frac{4}{3}m/s^2\\s_3=4m/s\cdot3s-\frac{4/3\ m/s^2\cdot9s^2}{2}=12m-6m=6m\\S=4m+12m+6m=22m[/tex]

pozdrawiam

Zobacz obrazek Platon1984

Inne Pytanie