Odpowiedź
I seria:
a) 3/5 +2/3= 9/15+ 10/15= 19/15= 1 i 4/15
b) 1 i 4/5 : 1 i 1/2 + 1/15= 9/5 : 3/2 + 1/15= 9/5*2/3+1/15( skracamy 9 i 3
przez 3) = 3/5*2+ 1/15= 6/5+1/15= 18/15+1/15= 19/15= 1 i 4/15
c) 2 i 1/3 *3/7 + 2/3:3 i 1/3 +1/15= 7/3*3/7 + 2/3 : 10/3 +1/15(skracamy
7 i 7 przez 7 , oraz 3 i 3 przez 3)= 1 + 2/3*3/10 +1/15( skracamy 3 i 3
przez3)= 1+ 1/5+1/15= 1 + 3/15+1/15= 1 i 4/15
II seria:
a) 3 i 1/5*3/8= 16/5*3/8( skracamy 16 i 8 przez 8)= 2/5*3= 6/5= 1 i 1/5
b) ( 8 i 1/6 - 4 i 29/30) *3/8= ( 8 i 5/30-4 i 29/30)*3/8=
= ( 7 i 35 /30- 4 i 29/30) *3/8= 3 i 6/30*3/8= 3 i 1/5*3/8=
= 16/5*3/8( skracamy 16 i 8 przez 8)= 2/5*3= 6/5= 1 i 1/5
c) 2 i 2/3 *1 i 1/5 : ( 7 i 8/21 - 3/7*11)= 8/3 *6/5 : ( 7 i 8/21-33/7)=
=8/3 *6/5: ( 7 i 8/21- 4 i 5/7)= 8/3*6/5 : ( 7 i 8/21- 4 i 15/21)=
= 8/3*6/5 : ( 6 i 29/21-4 i 15/21)= 8/3*6/5: 2 i 14/21=
= 8/3*6/5 : 2 i 2/3= 8/3*6/5 : 8/3= 8/3*6/5* 3/8 ( skracamy 8 i 8 przez
,oraz 3 i 3 przez 3)= 6/5= 1 i 1/5
III seria:
a) 7/9:5/9= 7/9*9/5( skracamy 9 i 9 przez 9)= 7*1/5= 7/5= 1 i 2/5
b) 1 i 2/5 : 2 i 1/3 + 2 i 1/5 *4/11= 7/5 : 7/3 + 11/5 *4/11( skracamy 11 i 11
przez 11)= 7/5*3/7 + 4/5( skracamy 7 i 7 przez 7)=
= 3/5+4/5= 7/5= 1 i 2/5
c) 1 i 3/4 *( 3 i 2/3 +4 i 1/5 +1 i 1/3) : 1 i 9/14 *1/7=
= 1 i 3/4 *( 3 i 10/15 + 4 i 3/15 + 1 i 5/15) : 23/14*1/7=
= 1 i 3/4 * (8 i 18/15 ): 23/14*1/7= 7/4* 9 i 3/15:23/14*17=
= 7/4 *9 i 1/5 :23/14 *1/7= 7/4 *46/5 *14/23 *1/7( skracamy 7 i 7 przez 7,
oraz 46 i 23 przez 23,oraz 4 i 14 przez 2)=1/2 *2/5*7( skracamy 2 i 2
przez 2)= 1/5*7= 7/5= 1 i 2/5
seriaIV
a) 4 i 1/3- 1 i 3/5= 4 i 5/15-1 i 9/15= 3 i 20/15- 1 i 9/15= 2 i 11/15
b) 1 i 1/2 + 1/6 + 4/9 *2 i 2/5= 1 i 3/6 + 1/6 + 4/9*12/5( skracamy 9 i 12
przez 3)= 1 i 4/6 + 4/3*4/5= 1 i 4/6+ 16/15=
=1 i 20/30 + 32/30=1 i 52/30= 2 i 22/30= 2 i 11/15
c) ( 3 i 1/15 -1 i 3/5) *5 -2*3 i 2/3 + 13 i 2/3 :5=
=( 3 i 1/15- 1 i 9/15) *5 - 2*11/3 + 41/3*1/5=
= ( 2 i 16/15-1 i 9/15)*5 -22/3 +41/15= 1 i 7/15*5 - 7 i 1/3+41/15=
= 22/15*5 - 7 i 5/15+ 41/15 ( skracamy 15 i 5 przez 5)=
=22/3 - 7 i 5/15 +41/15= 7 i 1/3- 7 i 5/15 +41/15=
= 7 i 5/15-7 i 5/15 + 41/15= 41/15= 2 i 11/15
Szczegółowe wyjaśnienie:
