Odpowiedź:
x=licznik
y=mianownik
zapisujemy układ równań
[tex]x+y=13[/tex]
[tex]\frac{x+3}{y-1}=2[/tex]
[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {\frac{13-y+3}{y-1}=2 }} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {\frac{16-y}{y-1}}=2/*(y-1)} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {16-y=2y-2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {-y-2y=-2-16}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {-3y=-18/:-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=6} \atop {x=13-6}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=6} \atop {x=7}} \right.[/tex]
Piotrek zapisał ułamek [tex]\frac{7}{6}[/tex]
sprawdzenie
suma licznika i mianownika =13
6+7=13
gdyby licznik zwiększyć o 3 a mianownik zmniejszyć o 1 ułamek =2
7+3=10 , 6-1=5 ⇒ [tex]\frac{10}{5}[/tex]=2
Szczegółowe wyjaśnienie: