Zadanie dotyczy działu geometria.
Odpowiedź w załączniku.
W zadaniu należy:
- pokolorować przeciwprostokątną na czerwono (jest to najdłuższy odcinek w trójkącie, naprzec kąta prostego)
- pokolorować krótszą przyprostokątną na zielono
- pokolorować dłuższą przeciwprostokątną na niebiesko
- uzupełnić brakujące długości boków i miary kątów.
Skorzystamy tutaj z własności trójkąta o kątach [tex]30^o,60^o, 90^o.[/tex] Rysunek pomocniczy w załączniku.
Kolorem czarnym wpisano miary brakujących katów.
Otrzymano je, wiedząc, że suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 stopni.
Kolorem białym wpisano brakujące długości boków.
Obliczenia dla pierwszego trójkąta (w lewym górnym rogu):
[tex]a = 4[/tex]
[tex]a\sqrt{3} = 4\sqrt{3}[/tex]
[tex]2a = 2 \cdot 4 = 8[/tex]
Obliczenia dla drugiego trójkąta (2 z lewej, górny):
[tex]a\sqrt{3} = 3\sqrt{3}[/tex]
[tex]a = 3[/tex]
[tex]2a =2 \cdot 3= 6[/tex]
Obliczenia dla trzeciego trójkąta (3 z lewej, góryny):
[tex]2a = 10|:2[/tex]
[tex]a = 5[/tex]
[tex]a\sqrt{3} = 5\sqrt{3}[/tex]
Obliczenia dla czwartego trójkąta (w lewym dolnym rogu):
[tex]2a = 12| : 2[/tex]
[tex]a = 6[/tex]
[tex]a\sqrt{3} = 6\sqrt{3}[/tex]
Obliczenia dla piątego trójkąta (2 z lewej, dolny):
[tex]2a = 5\sqrt{3} | :2[/tex]
[tex]a = 2,5\sqrt{3}[/tex]
[tex]a\sqrt{3} = 2,5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2,5 \cdot 3 = 7,5[/tex]
Obliczenia dla szóstego trójkąta (3 z lewej, dolny):
[tex]a = 6[/tex]
[tex]2a = 2 \cdot 6 = 12[/tex]
[tex]a\sqrt{3} = 6\sqrt{3}[/tex]
