Dominikswat10
Rozwiązane

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 2dm, a podstawa jest trójkątem prostokątnym o bokach 5cm 12cm i 13cm​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole podstawy:

a=12 cm

h=5 cm

P=a*h /2= 12*5 /2= 60 /2 = 30 cm^2

Pole pierwszej ściany:

h=2 dm = 20cm (graniastosłupa czyli bok b tego prostokąta)

a=13 cm

P=a*b = 13*20 = 260 cm^2

Pole drugiej ściany:

a=12cm

b=2dm= 20cm

P=a*b= 12*20=240cm^2

Pole trzeciej ściany:

a=5cm

b=20cm

P=a*b= 5*20=100cm^2

Pole graniastosłupa:

P= 2*P(podstawy) + P(boczne)

P(boczne)= 100+ 240+ 260=600 cm^2

P= 2* 30 +600= 660 cm^3

Kontonawszystko

Odpowiedź:

pole podstawy

a = 5 cm (przyprostokątna)

b = 12 cm (przyprostokątna)

c = 13 cm (przeciwprostokątna, ponieważ jest najdłuższa)

[tex]P_{∆} = \frac{5 \times 12}{2} = \frac{60}{2} = 30 {cm}^{2} [/tex]

pole boczne

H = 2 dm =20 cm (Krawędź boczna)

(a+b+c) - obwód podstawy

[tex]P_{b} = (a + b + c) \times H \\ P_{b} = (5 + 12 + 13) \times 20 = 30 \times 20 = 600 \: {cm}^{2} [/tex]

pole całkowite

[tex]P_{c} = 2P_{p} + P_{b} \\ P_{c} = 2 \times {30cm}^{2} + 600 {cm}^{2} = 60 {cm}^{2} + 600 {cm}^{2} = 660 {cm}^{2} [/tex]

Inne Pytanie