Rozwiązane

Potrzebuję pomocy w logarytmach dziesiętnych:) Oblicz:
a) log 1000
b) log 0,1
c) log [tex]10^{6}[/tex]
d) log 0,0001
e) log[tex]\sqrt{10}[/tex]
f) log 10[tex]\sqrt{10}[/tex]
Z góry dzięki!



Odpowiedź :

Kontonawszystko

Odpowiedź:

[tex]a) log_{10}(1000) = log_{10}( {10}^{3} ) = 3 \\ b) log_{10}(0.1) = log_{10}( \frac{1}{10} ) = log_{10}( {10}^{ - 1} ) = - 1 \\ c) log_{10}( {10}^{6} ) = 6 \\ d) log_{10}(0.0001) = log_{10}( \frac{1}{10000} ) = log_{10}( {10000}^{ - 1} ) = log_{10}( {10}^{ - 4} )= -4 [/tex]

[tex]e) log_{10}( \sqrt{10} ) = log_{10}( {10}^{ \frac{1}{2} } ) = \frac{1}{2} \\ f) log_{10}(10 \sqrt{10} ) = log_{10}( {10}^{ \frac{3}{2} } ) = \frac{3}{2} [/tex]

Zobacz obrazek Kontonawszystko
ZbiorJ

Odpowiedź:

a) log 1000 = log10³=3log10= 3×1=3

b) log 0,1 = log1/10=log10⁻¹=(-1)×log10= -1×1= -1

c) log  10⁶=6×log10=6×1=6

d) log 0,0001 =log 1/10000=log10⁻⁴=(-4)×log10=(-4)×1= -4

e) log √10=log10^1/2=1/2×log10=1/2×1=1/2=0,5

f) log 10 √10=log10×10^1/2=log10^3/2=3/2×log10=3/2×1=3/2=1,5

Inne Pytanie