Odpowiedź:
Z treści zadania wynika, że α=γ−β. Jeżeli teraz w tym równaniu obustronnie dodamy β, to wyjdzie nam, że α+β=γ.
Suma kątów w trójkącie jest równa 180°, zatem możemy zapisać, że:
α+β+γ=180°
Rozpisaliśmy sobie przed chwilą, że α+β=γ, zatem:
γ+γ=180°2γ=180°γ=90°
W ten sposób udowodniliśmy, że jeden z kątów tego trójkąta ma miarę 90°, czyli że jest to trójkąt prostokątny.
Odpowiedź
Udowodniono korzystając z własności kątów w trójkącie.
Szczegółowe wyjaśnienie:
