Odpowiedź:
niżej
Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
a) a<0
b)W(-1 ; 3)
c)V=(-∞ ; 3>
d) f rośnie <=> x∈(-∞ ; -1>
f maleje <=> x∈<-1 ; +∞)
2)d
3)pp
4) v oznacza "lub"
a)3(x+4)(5x-10)=0
x+4=0 v 5x-10=0
x= -4 v x=2
b)-6x(x+5)=0
-6x=0 v x+5=0
x=0 v x=-5
5)x∈R \ <6;7>
objaśnienie: z postaci iloczynowej odczytujemy, że miejscami zerowymi tej funkcji są liczby 6 i 7, zaznaczamy je na osi liczbowej i rysujemy szkic paraboli, wiedząc, że jej ramiona zwrócone są do dołu. z rys odczytujemy gdzie funkcja jest nieujemna. jak nie rozumiesz wrzuć wzór funkcji w geogebre to zobaczysz :D
6) punkty charakterystyczne: miejsca zerowe (o ile istnieją) i wierzchołek paraboli. wyznaczymy to np. licząc deltę i korzystając ze wzorów.
a= -1, b= -6, c=-5
Δ=b*b - 4ac = 36 - 4 * (-1) * (-5)=16
Δ>0 <=> 2 miejsca zerowe
x1=(-b - √Δ)/2a = (6-4)/(-2) = -1
x2=(-b + √Δ)/2a = (6+4)/(-2)= -5
teraz współżędne wierzchołka paraboli
W(p ; q)
p= -b/2a = 6/(-2)= -3
q= -Δ/4a = -16/ (-4)=4
W(-3 ; 4) MZ= {-1 ; -5}
