Zadanie 1
Napisz wzór funkcji liniowe,wiedząc że do jego wykresu należą punkty A i B, jeśli: A=(2,-3) B= (3,-1)
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości m, dla których funkcja liniowa: y =(6-3m)x-3 jest malejąca



Odpowiedź :

Odpowiedź:

ZAD 1: y = 2x-7

ZAD 2: m>2

Szczegółowe wyjaśnienie:

ZAD 1

Wykorzystajmy wzór na funkcję liniową: y = ax + b

Z punktów A i B podstawiamy x i y:

-3 = a*2+b

-1 = a*3+b

---

-3-2a = b (czyli b = -2a-3), a więc

-1 = 3a-3-2a

---

b = -2a-3

-1+3 = a (czyli a = 2)

---

b = -2*2-3 = -4-3 = -7

a = 2

---

a więc wzór naszej funkcji to y = 2x-7

sprawdźmy:

A=(2, -3), a więc -3 = 2*2-7 → -3 = 4-7 → -3 = -3

B=(3, -1), a więc -1 = 2*3-7 → -1 = 6-7 → -1 = -1

---

ZAD 2

funkcja y = ax-b maleje, gdy a<0, a więc:

6-3m<0 → 6<3m → 3m>6 → m>2

stąd zadana funkcja jest malejąca gdy m>2