Odpowiedź:
Dane:
cz = 500 J/(kg*K) - ciepło właściwe żelaza
cw = 4200 J/(kg*K) - ciepło właściwe wody
mz = 40 g - masa żelaza
mw = 200 g - masa wody
tp = 15 stopni C - temperatura początkowa wody
tk = 40 stopni C - temperatura końcowa wody
Szukane:
t - temperatura pieca (czyli początkowa temperatura żelaza)
Żelazo ochładza się od temperatury t do tk oddając ciepło Q. To ciepło jest w całości pobierane przez wodę, która ogrzewa się od temperatury tp do tk.
Z bilansu ciepła wynika, że:
c_z m_z(t - t_k) = c_w m_w(t_k - t_p)
To równanie dzielę stronami przez cz * mz i dodaję tk.
t = \frac{c_w m_w}{c_z m_z}\,(t_k - t_p) + t_k
Powyższy wynik jest tak zapisany, aby widać było, ze wymiary ciepła właściwego i masy upraszczają się i zostaje jako wymiar stopień Celsjusza. W szczególności nie ma potrzeby zamiany gramów na kilogramy.
Wstawiam dane:
t = \frac{4200\cdot 200}{500\cdot 40}\cdot (40-15) + 15 = 1065
Temperatura pieca wynosiła 1065 stopni C.