Zapisz wzor funkcji kwadratowej w postaci ogolnej wiedzac ze parabola bedaca wykresem tej funkcji ma wierzxhcolek w pkt (-3,-4) i przechodzi przez punkt (1,2)



Odpowiedź :

jeśli W=(-3,-4) to funkcję kwadratową mozemy zapisać w postaci kanonicznej f(x)=a(x+3)²-4 .

Parabola, która jest wykresem funkcji f przechodzi przez punkt P=(1,2) .Stąd : f(1)=2

a·(1+3)²-4=2

a·4²=2+4

16a=6|:16

a=6/16

a=3/8

Zatem : f(x)=3/8(x+3)²-4 .

f(x)=3/8(x²+6x+9)-4

f(x)=3/8x²+9/4x+27/8-4

f(x)=3/8x²+9/4x-5/8 .