3x > x²
1. Postać f(x)>0 itp.
x² - 3x < 0
2. Obliczanie miejsc zerowych
x(x - 3) < 0
x = 0 v x - 3 = 0
x = 3
3. a) znak współczynnika a
a = 1 > 0
ramiona paraboli skierowane do góry
b) wykres (załącznik, wykres 1.)
4. Rozwiązanie nierówności
x² - 3x < 0 dla x∈(0, 3)
11≤x²
1. Postać f(x)>0 itp.
x²-11≥0
2. Obliczanie miejsc zerowych
(x-√11)(x+√11) = 0
x-√11=0 v x+√11 = 0
x = √11 x = -√11
3. a) znak współczynnika a
a=1 > 0
ramiona paraboli skierowane do góry
b) wykres (załącznik, wykres 2.)
4. Rozwiązanie nierówności
x²-11≥0 dla x∈(-∞, -√11> U <√11, +∞)
-x² - x > 2
1. Postać f(x)>0 itp.
x² + x + 2 < 0
2. Obliczanie miejsc zerowych
Δ = 1 - 8 < 0
brak miejsc zerowych
3. a) znak współczynnika a
a = 1 > 0
ramiona paraboli skierowane do góry
b) wykres (załącznik, wykres 3.)
4. Rozwiązanie nierówności
x² + x + 2 < 0 dla x∈∅
-(x+4)(2-x) > 0
1. Postać f(x)>0 itp.
-(x+4)(2-x) > 0
2. Obliczanie miejsc zerowych
-(x+4)(2-x) > 0
x + 4 0 = v 2 - x = 0
x = -4 x = 2
3. a) znak współczynnika a
Zauważ, że jeśli wymnożylibyśmy nawiasy, otrzymalibyśmy -1 * x * (-x) = x²
a = 1 > 0
ramiona paraboli skierowane do góry
b) wykres (załącznik, wykres 4.)
4. Rozwiązanie nierówności
-(x+4)(2-x) > 0 dla x∈(-∞, -4) U (2, +∞)
-25 - x² > 10x
1. Postać f(x)>0 itp.
x² + 10x + 25 < 0
2. Obliczanie miejsc zerowych
x² + 10x + 25 < 0
(x+5)² < 0
x + 5 = 0
x = -5
3. a) znak współczynnika a
a = 1 > 0
ramiona paraboli skierowane do góry
b) wykres (załącznik, wykres 5.)
4. Rozwiązanie nierówności
x² + 10x + 25 < 0 dla x∈∅
Pozdrawiam :)
