dużo punktów !
w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 15 i 20 .Oblicz na jakie odcinki dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną tego trójkata



Odpowiedź :

Odpowiedź:

9cm i 16cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

a=15cm

b=20cm

Stwierdzenie Pitagorasa

podkładamy liczby

15²+20²=c²

225+400=c²

c²=625

c=√625=25 cm przeciwprostokątna

PΔ=1/2·ab=1/2·15·20=150cm²

PΔ=1/2·c·h

150=1/2·25·h

150=12,5·h     /:12,5

h=12 cm wysokość wychodząca z kata prostego  

h²+x²=a²

12²+x²=15²

x²=225-144

x=√81=9 cm

h²+y²=b²

12²+y²=20²

y²=400-144

y=√256=16cm  

czyli c=x+y=9+16=25cm