Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Włączając liczbę pod znak pierwiastka podnosimy ją do potęgi, jakiego stopnia jest pierwiastek. W naszym przypadku każdy pierwiastek jest II stopnia, zatem podnosimy do kwadratu (przykłady a-d). Jedynie przykład (e) to pierwiastek III stopnia, więc liczbę podnosimy do potęgi 3:
[tex]a)\ 2\sqrt3=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\\\\b)\ 3\sqrt3=\sqrt{3^2\cdot3}=\sqrt{9\cdot3}=\sqrt{27}\\\\c)\ 5\sqrt2=\sqrt{5^2\cdot2}=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{50}\\\\d)\ 5\sqrt3=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\\\\e)\ 3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3^3\cdot3}=\sqrt[3]{27\cdot3}=\sqrt[3]{81}[/tex]
