Odpowiedź:
Niech a i b- dwie dowolne liczby pierwsze, większe od 2. Są one zatem nieparzyste, ponieważ, dowolna liczba parzysta dzieli się przez 1, samą siebie i 2, zatem nie będzie liczbą pierwszą, a parzystą.
[tex]\frac{a+b}{2}=k[/tex] , gdzie k∈C ∧ k∈N
[tex]a+b=2k[/tex] - suma dwóch liczb nieparzystych zawsze parzysta:
2n+1+2n+3=4n+4=2(2n+2) - iloczyn dwóch parzystych daje liczbę parzystą
2k- jest to liczba parzysta, ponieważ iloczyn dowolnej liczby całkowitej i liczby 2 daje liczbę parzystą
Każda liczba parzysta, oprócz liczby 2, nie może być liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się przez 1, 2 i samą siebie, co dowodzi temu, że liczba k nie jest liczbą pierwszą.
