Odpowiedź:
zad 1
c - przeciwprostokątna = 82 cm
a - przyprostokątna = 80 cm
b - krótsza przyprostokątna = √(c² - a²) = √(82² - 80²) =
= √6724 - 6400) cm = √324 cm = 18 cm
zad 2
a - bok rombu = 60 [j] : 4 = 15 [j]
e - dłuższa przekątna = 24 cm
f - krótsza przekątna = ?
a² = (e/2)² + (f/2)²
(f/2)² = a² - (e/2)² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
(f/2) = √81 = 9
f = 2 * 9 = 18 [j]
P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 24 * 18 = 12 * 18 = 216 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
zad 3
a - dłuższa podstawa = 25 cm
b - krótsza podstawa = 7 cm
c - ramię = 15 cm
x = (a - b)/2 = (25 - 7)/2 cm = 18/2 cm = 9 cm
h - wysokość trapezu = √(c² - x²) = √(15² - 9²) cm = √(225 - 81) cm =
= √144 cm = 12 cm
zad 4
a - bok kwadratu = 5 [j]
d - przekątna kwadratu = a√2 = 5√2 [j]
zad 5
d - przekątna kwadratu = 3√2 [j]
d = a√2
a√2 = 3√2 [j]
a - bok kwadratu = 3√2/√2 = 3 [j]
