Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Pole kwadratu określone jest wzorem: P=a*a
Obliczymy teraz krawędź tego kwadratu:
[tex]P=48\ cm^2\\\\a^2=48\\a=\sqrt{48}\\a=\sqrt{16\cdot3}\\a=4\sqrt3\ [cm][/tex]
Mając obliczoną krawędź kwadratu oraz wiedząc, że przekątna określona jest zależnością:
[tex]d=a\sqrt2[/tex]
możemy obliczyć jego przekątną. Czyli:
[tex]d=4\sqrt3\cdot\sqrt2=4\sqrt{3\cdot2}=4\sqrt6\ [cm]\\[/tex]
Zatem odpowiedź: C
