Rozwiązane

Jaki będzie bok sześcianu na planecie na której ciężar tego sześcianu wynosi 100 N. Gęstość szescianu wynosi 0,1 kg/m3, a przyspieszenie grawitacyjne na tej planecie jest 10 razy mniejsze niż na Ziemi.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]a=10m[/tex]

Wyjaśnienie:

[tex]F=100N[/tex]

[tex]d=0,1\frac{kg}{m^3}[/tex]

[tex]g_z\approx10\frac{N}{kg}[/tex] → przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi

[tex]g_p=\frac{g_z}{10}=\frac{10\frac{N}{kg} }{10}=1\frac{N}{kg}[/tex]  → przyspieszenie grawitacyjne na planecie

[tex]szukane:a[/tex]

obl. masę sześcianu

[tex]F=m*g_p/:g_p[/tex]

[tex]m=\frac{F}{g_p}[/tex]

[tex]m=\frac{100N}{1\frac{N}{kg} }=100kg[/tex]

obl. objętość sześcianu z wzoru na gęstość

[tex]d=\frac{m}{V}/*V[/tex]

[tex]d*V=m/:d[/tex]

[tex]V=\frac{m}{d}[/tex]

[tex]V=\frac{100kg}{0,1\frac{kg}{m^3} }=1000m^3[/tex]

obl. bok sześcianu z wzoru na objętość sześcianu

[tex]V=a^3[/tex]

[tex]a=\sqrt[3]{V}[/tex]

[tex]a=\sqrt[3]{1000m^3}=10m[/tex]