Odcinki łączące końce cięciwy ze środkiem okręgu to promienie (r).
Jeśli w powstałym trójkącie poprowadzimy wysokość ze środka okręgu (rysunek), to podzieli ona kąt 120° na dwa kąty po 60°, a trójkąt na dwa jednakowe trójkąty prostokątne, w których przeciwprostokątnymi są promienie okręgu.
Trójkąt prostokątny o kącie 60° to połówka trójkąta równobocznego (drugi załącznik)
Zatem połowa cięciwy jest wysokością trójkąta równobocznego o boku "r".
Stąd:
[tex]5 = \dfrac{r\sqrt3}2\qquad/\cdot2\\\\10=r\sqrt3\qquad/:\sqrt3\\\\r=\dfrac{10}{\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{10\sqrt3}3\ cm[/tex]
Odp.: Promień okręgu ma długość: [tex]\bold{\dfrac{10\sqrt3}3\ cm}[/tex] {czyli ok. 5,77 cm}
