Rozwiązane

O funkcji kwadratowej f(x) =ax² + bx + c wiadomo, że ma dwa ujemne miejsca zerowe oraz f(0) = -1. Jakie znaki mają współczynniki a, b, c?
a. za mało danych, żeby to określić
b. a 0, b>0, c 0



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

skoro f( 0)=-1, czyli  wyraz wolny c= -1, więc c ma znak ujemny

2 ujemne miejsca zerowe, więc x1*x2>0 , czyli c/a  >0

skoro c jest ujemne, a iloraz c/a ma być dodatni, więc a musi tez być ujemne

x1+x2 <0, czyli -b/a <0

skoro a jest ujemne , a iloraz -b/a  ma też być ujemny, to b musi byc dodatnie

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie