Wyznacz zbiór argumentów w którym funkcja kwadratowa f(x)= -7(x-5)2 +3 jest malejąca
Prosze o szybką odpowiedź mam mało czasu 44punktow



Odpowiedź :

Sprowadzam funkcję do postaci ogólnej

[tex]f(x) = -7(x-5)^2 + 3 = -7(x^2 - 10x + 25) + 3 = -7x^2 + 70x - 175 + 3 = -7x^2 + 70x - 172[/tex]

Obliczam współrzędną p wierzchołka paraboli

[tex]p = \frac{-b}{2a} = \frac{-70}{2\cdot(-7)} = 5 \\[/tex]

Wiedząc, że [tex]a < 0[/tex], mogę wysunąć wniosek, że funkcja jest malejąca dla [tex]x \in \langle 5,\ +\infty)[/tex]