Bielecka2004
Rozwiązane

Pole trójkąta równobocznego wynosi
[tex]25 \sqrt{3} [/tex]
Oblicz wysokość tego trójkąta
​



Odpowiedź :

[tex]P = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ h = \frac{a \sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]P = 25 \sqrt{3} \\ 25 \sqrt{3} = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \: \: | \times 4 \\ 100 \sqrt{3} = {a}^{2} \sqrt{3} \: \: | \div \sqrt{3} \\ 100 = {a}^{2} \: \: | \sqrt{} \\ a = 10[/tex]

[tex]h = \frac{10 \sqrt{3} }{2} \\ h = 5 \sqrt{3} [/tex]

WhiteRedemption

Odpowiedź:

Pole trójkąta równobocznego wyraża wzór :

[tex]P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

Czyli :

[tex]25\sqrt{3} =\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

[tex]100\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}[/tex]

[tex]a^2=100[/tex] , a>0

[tex]a=10[/tex]

Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym ma postać :

[tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

Stąd :

[tex]h=\frac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}[/tex]

Inne Pytanie