Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym a5= -2, a9= 4. Wyznacz wyrazy od a1 do a9.



Odpowiedź :

W ciągu arytmetycznym an :

a5=-2 oraz a9=4

Korzystamy z wzoru :

an=a1+(n-1)r

Stąd :

a1+4r=-2|·(-2)

a1+8r=4

-2a1-8r=4

a1+8r=4

----------

-a1=8|:(-1)

a1=-8

a1+4r=-2

-8+4r=-2

4r=-2+8

4r=6|:4

r=3/2

Zatem :

an=-8+3/2(n-1)

an=-8+3/2n-3/2

an=3/2n-19/2

a1=3/2·1-19/2=-8

a2=3/2·2-19/2=3-19/2=-13/2

a3=-13/2+3/2=-5

a4=-5+3/2=-7/2

a5=-7/2+3/2=-2

a6=-2+3/2=-1/2

a7=-1/2+3/2=1

a8=1+3/2=5/2

a9=4

Inne Pytanie