Zad. 23.
Dane
[tex]R = 25\ \Omega\\t = 2\ \textup{min} = 120\ \textup{s}\\U = 400\ \textup{V}[/tex]
Szukane
[tex]W =\ ?\\P =\ ?\\Q =\ ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]R = \frac{U}{I} \implies I = \frac{U}{R}\\I = \frac{400\ \textup{V}}{25\ \Omega} = 16\ \textup{A}\\W = UIt = 400\ \textup{V} \cdot 16\ \textup{A} \cdot 120\ \textup{s} = 768000\ \textup{J} = 768\ \textup{kJ}\\P = UI = 400\ \textup{V}\cdot 16\ \textup{A} = 6400\ \textup{W} = 6,4\ \textup{kW}\\I = \frac{Q}{t} \implies Q = It\\Q = 16\ \textup{A} \cdot 120\ \textup{s} = 1920\ \textup{C} = 1,92\ \textup{kC}[/tex]
Odpowiedź
Wykonana praca jest równa 768 kJ, moc grzałki – 6,4 kW, a ładunek, jaki przepłynął – 1,92 kC.
Zad. 24.
Dane
[tex]P = 100\ \textup{W}\\I = 5\ \textup{A}\\t = 4\ \textup{s}[/tex]
Szukane
[tex]R =\ ?\\W =\ ?\\U =\ ?\\Q =\ ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]P = UI \implies U = \frac{P}{I}\\U = \frac{100\ \textup{W}}{5\ \textup{A}} = 20\ \textup{V}\\R = \frac{U}{I} = \frac{20\ \textup{V}}{5\ \textup{A}} = 4\ \Omega\\W = UIt = 20\ \textup{V} \cdot 5\ \textup{A} \cdot 4\ \textup{s} = 400\ \textup{J}\\Q = It = 5\ \textup{A} \cdot 4\ \textup{s} = 20\ \textup{C}[/tex]
Odpowiedź
Rezystancja odbiornika elektrycznego wynosi 4 Ω, wykonana praca – 400 J, napięcie zasilające – 20 V, zaś ładunek, jaki przepłynął – 20 C.
Zad. 25.
Dane
[tex]P = 0,5\ \textup{kW} = 500\ \textup{W}\\W = 400\ \textup{Ws}\\U = 200\ \textup{V}[/tex]
Szukane
[tex]t =\ ?\\R =\ ?\\I =\ ?\\Q =\ ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]P = UI \implies I =\frac{P}{U}\\I = \frac{500\ \textup{W}}{200\ \textup{V}} = 2,5\ \textup{A}\\R = \frac{U}{I} = \frac{200\ \textup{V}}{2,5\ \textup{A}} = 80\ \Omega\\W = UIt \implies t = \frac{W}{UI}\\t = \frac{400\ \textup{Ws}}{200\ \textup{V}\ \cdot\ 2,5\ \textup{A}} = 0,8\ \frac{\textup{J}}{\textup{V} \cdot \textup{A}} = 0,8\ \frac{\textup{V}\cdot\textup{A}\cdot \textup{s}}{\textup{V} \cdot \textup{A}} = 0,8\ \textup{s} \\Q = It = 2,5\ \textup{A} \cdot 0,8\ \textup{s} = 2\ \textup{C}[/tex]
Odpowiedź
Maszyna potrzebowała 0,8 s. Rezystancja jest równa 80 Ω, wartość płynącego prądu to 2,5 A, zaś ładunek elektryczny, jaki przepłynął, wynosi 2 C.
Zad. 26.
Dane
[tex]Q = 60\ \textup{C}\\t = 15\ \textup{s}[/tex]
Szukane
[tex]I =\ ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]I = \frac{Q}{t} = \frac{60\ \textup{C}}{15\ \textup{s}} = 4\ \frac{\textup{A}\cdot \textup{s}}{\textup{s}} = 4\ \textup{A}[/tex]
Odpowiedź
Natężenie prądu elektrycznego jest równe 4 A.
Zad. 27.
Dane
[tex]m = 1000\ \textup{kg}\\W = 1\ \textup{kWh} = 1000 \cdot 3600\ \textup{Ws} = 3600000\ \textup{J}\\\eta = 100\%\\g = 10\ \frac{\textup{m}}{\textup{s}^2}[/tex]
Szukane
[tex]h=\ ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]W = Fs\\F = ma\\W = mas\\s = h = \frac{W}{ma} = \frac{W}{mg} \\h = \frac{3600000\ \textup{J}}{1000\ \textup{kg}\ \cdot\ 10\ \frac{\textup{m}}{\textup{s}^2} } = 360\ \frac{\frac{\textup{kg}\cdot \textup{m}^2}{\textup{s}^2}}{\textup{kg} \cdot \frac{\textup{m}}{\textup{s}^2} } = 360\ \frac{\textup{kg}\cdot \textup{m}^2\cdot \textup{s}^2}{\textup{s}^2 \cdot \textup{kg} \cdot \textup{m}} = 360\ \textup{m}[/tex]
Odpowiedź
Dźwig podniesie obiekt na wysokość 360 m.
