Odpowiedź:
a) 2, b) 169
Szczegółowe wyjaśnienie:
W przykładzie a) możemy posłużyć się własnościami działań na potęgach:
korzystając z tego, że [tex](a^{p})^{q} = a^{pq}[/tex] i z tego, że [tex]a^{p}*a^{q} = a^{p+q}[/tex], a także zauważając, że [tex]4 = 2^{2}[/tex], mamy:
[tex]\frac{(2^{2})^{3}}{4*2^{3}} = \frac{2^{2*3}}{2^{2}*2^{3}} = \frac{2^{6}}{2^{5}} = 2[/tex]
b) znana jest właściwość [tex]a^{p}*b^{p} = (ab)^{p}[/tex], jednakże dotyczy mnożenia dwóch różnych liczb podniesionych do tej samej potęgi, nie dodawania.
Przykład ten trzeba więc po prostu obliczyć:
[tex](2^{2}+3^{2})^{2} = (4+9)^{2}=13^{2}=169[/tex]
