Zad. 1
Liczba książek na pierwszej półce: x
Liczba książek na drugiej półce: x - 15
Liczba książek na trzeciej półce: ¹/₂ · (x - 15)
x + ¹/₂ · (x - 15) = 2 · (x - 15) |·2
2x + 1 · (x - 15) = 4 · (x - 15)
2x + x - 15 = 4x - 60
3x - 4x = - 60 + 15
- x = - 45 |·(-1)
x = 45
Zatem:
Liczba książek na pierwszej półce: x = 45
Liczba książek na drugiej półce: x - 15 = 45 - 15 = 30
Liczba książek na trzeciej półce: ¹/₂ · (x - 15) = ¹/₂ · (45 - 15) = ¹/₂ · 30 = 15
Liczba wszystkich książek: 45 + 30 + 15 = 90
Odp. Ala ma 90 książek.
Zad. 2
Liczba piątek: x
Liczba czwórek: 12 - x
Średnia ocen = 4,75 i [tex]\'Srednia \ ocen = \frac{x \cdot 5+ (12 - x) \cdot 4}{12}[/tex]
Zatem:
[tex]\frac{x \cdot 5+ (12 - x) \cdot 4}{12} = 4,75 \ \ \ |\cdot 12 \\ 5x + 48 - 4x = 57 \\ x = 57 - 48 \\ x = 9[/tex]
Odp. Zuzanna na świadectwie ma 9 piątek.
Zad. 3
Liczba kasztanów Agnieszki: x
Liczba kasztanów Jacka: 3x
3x - 15 = x + 15
3x - x = 15 + 15
2x = 30 |:2
x = 15
Zatem:
Agnieszka ma x = 15 kasztanów, a Jacek ma 3 · 15 = 45 kasztanów
Odp. Jacek 45 kasztanów, a Agnieszka 15.
