Rozwiązane

Kula ma powierzchnię 81π. Oblicz objętość tej kuli.



Odpowiedź :

Mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Pole powierzchni kuli wyraża wzór:

[tex]P=4\pi r^2\\P=81\pi\\\\4\pi r^2=81 \pi\ /:4\pi\\r^2=\frac{81}{4}\\\\r=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}[/tex]

Mając obliczony promień kuli możemy wyznaczyć jej objętość ze wzoru:

[tex]V=\frac{4}{3}\pi r^3\\\\V=\frac43\cdot\pi\cdot(\frac92)^3\\V=\frac{4}{3}\pi\cdot\frac{729}{8}\\\\V=\frac{243}{2}\pi\\[/tex]

Hanka

Obliczam promień kuli

[tex]P=4\pi r^2\\\\4\pi r^2=81\pi\ \ \ |:4\pi\\\\r^2=\frac{81}{4}\\\\r=\sqrt{\frac{81}{4}}\\\\r=\frac{9}{2}[/tex]

Obliczam objętość

[tex]V=\frac{4}{3}\pi r^3\\\\V=\frac{4}{3}\cdot(\frac{9}{2})^3\pi\\\\V=\frac{4}{3}\cdot\frac{729}{8}\pi\\\\V=\frac{243}{2}\pi[/tex]

Inne Pytanie