Cześć!
[tex]x+(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})<(x+\sqrt3)^2\\\\x+x^2-3 < x^2+2\sqrt{3}x+3\\\\x-2\sqrt{3}x<3+3\\\\x(1-2\sqrt{3})<6[/tex]
[tex]1-2\sqrt{3} < 0[/tex], więc przy dzieleniu zmieniamy zwrot nierówności:
[tex]x > \frac{6}{1-2\sqrt{3}}\\\\x> \frac{6}{1-2\sqrt{3}} \cdot \frac{1+2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}}\\\\x> \frac{6(1+2\sqrt{3})}{(1-2\sqrt{3})(1+2\sqrt{3})}\\\\x> \frac{6+12\sqrt{3}}{1-12}\\\\x> -\frac{6+12\sqrt{3}}{11}\\\\x \in ( -\frac{6+12\sqrt{3}}{11}; +\infty)[/tex]
Pozdrawiam!