Odpowiedź :
Odpowiedź:
zad1
P=(-1;5)
3x-4y+21=0
3*(-1)-4*5+21=0
-3-20+21=0
-23+21≠0
-2≠0
punkt P nie leży na tej prostej
zad2
y=2x-8 P=(2;1)
dwie proste są równoległe ,jeśli ich wspłóczynniki kierunkowe są równe,czyli
a₁=a₂
a₁=2, a₂=2
teraz obliczymy współczynnik b
1=2*2+b
1-4=b
b=-3
wzór prostej równoległej do danej prostej:
y=2x-3
zad3
4x+y-5=0 przedstawimy tą prostą w postaci kierunkowej:
y=-4x+5
3x-2y+1=0 przedstawimy tą prostą w postaci kierunkowej
-2y=-3x-1 /:(-2)
y=[tex]\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}[/tex]
dwie proste są prostopadłe jeśli zachodzi równość:
a₁*a₂=-1
[tex]-4*\frac{3}{2} =-6[/tex]
-6≠-1 te prostenie są prostopadłe
zad4
a=12 cm
wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
h=a√3/2
h=6√3 cm
promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym:
R=[tex]\frac{2}{3} h[/tex]
R=[tex]\frac{2}{3} *6\sqrt{3}[/tex]
R=4√3 cm
promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny:
r=[tex]\frac{1}{3} h[/tex]
r=[tex]\frac{1}{3} *6\sqrt{3}[/tex]
r=2√3 cm
wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=a²√3/4
P=12²√3/4=144√3/4
P=36√3 cm²
zad5
P=a*h/2
a=10 cm
h=5 cm
P=10*5/2
P=25 cm²
korzystając z tw.Pitagorasa obliczymy długość ramienia b, pamiętając,że wysokość dzieli podstawą na połowy
5²+5²=b²
25+25=b²
50=b²
b=√50
b=5√2 cm
obwód tego trójkąta:
O=10+2*5√2=10+10√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
