Zadanie 1
Odpowiedź: D
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]I. 4+\sqrt{35} < 4+\sqrt{36} = 4+6=10\\II. 6+\sqrt{17} > 6+\sqrt{16} = 6+4=10\\III. 17+\sqrt{48} > 17+\sqrt{49} = 17-7=10\\IV. 15+\sqrt{26} < 15+\sqrt{25} = 15-5=10[/tex]
Zadanie 2
Odpowiedź: B
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex](2\sqrt{3} )^{2} = 2^{2} *(\sqrt{3} )^{2}= 4*3=12\\2\sqrt{2} *4\sqrt{2}= 2*4*(\sqrt{2})^{2}=8*3=16 \\\frac{4\sqrt{18} }{\sqrt{2} } = 4*\sqrt{\frac{18}{2} } =4\sqrt{9} =3*4=12[/tex]
Zadanie 3
Odpowiedź: B
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]3\sqrt{5}*5\sqrt{3} =15*(\sqrt{3} )^{2} =15*3=45\\\frac{45}{15} =3cm^{2}[/tex]
Zadanie 4
Odpowiedź: D
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt[3]{81*64} =\sqrt[3]{27*3*8*8} =3*2*2*\sqrt[3]{3} =12\sqrt[3]{3}[/tex]
Zadanie 5
Odpowiedź: 1.Prawda, 2.Prawda
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt{20} =\sqrt{4*5} =2\sqrt{5} ==2*2,236\\\sqrt{500} =\sqrt{100*5} =10\sqrt{5} ==10*2,236=22,36[/tex]
Zadanie 5
Odpowiedź: T ,3
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a*b=\sqrt{8} *\sqrt{200} =\sqrt{8*200} =\sqrt{1600} =\sqrt{40^{2} } =40[/tex]
Zadanie 6
Odpowiedź: 1.Fałsz, 2.Fałsz, 3.Prawda
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]1.\sqrt{9} =3 liczba wymierna\\\sqrt{8} =2\sqrt{2} liczba niewymierna\\\sqrt{3} liczba niewymierna\\2.\sqrt{3*8*9} =\sqrt{216} =36\sqrt{6} =6\sqrt{6} liczba niewymierna \\3.\sqrt[3]{3*8*9} =\sqrt[3]{216} =6[/tex]
Zadanie 7
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a) P=\frac{\sqrt{7} *(3\sqrt{2}+5 )}{2} =\frac{3\sqrt{14}*5\sqrt{7} }{2} \\Obw=2*5+\sqrt{32} +3\sqrt{2} =10+4\sqrt{2} +3\sqrt{2} =10+7\sqrt{2} \\b) P=(2+2\sqrt{6} )*5\sqrt{6} =10\sqrt{6} +60\\Obw=2*5\sqrt{6} +2(2+2\sqrt{6} )=10\sqrt{6}+4+4\sqrt{6} =14\sqrt{6} +4[/tex]
Zadanie 1
[tex]\sqrt{\frac{64}{81}} =\frac{\sqrt{64} }{\sqrt{81} } ={\frac{\sqrt{8^{2} } }{\sqrt{9^{2} } } }=\frac{8}{9} \\\sqrt{0,0114} =\sqrt{(0,12)^{2} } =0,12\\\sqrt{3\frac{1}{16} } = \sqrt{\frac{49}{16} }= \sqrt{\frac{7^{2} }{4^{2} } } =\frac{7}{4} =1\frac{3}{4} \\\sqrt[3]{125000} =\sqrt[3]{50^{3} }=50 \\\sqrt[3]{\frac{27}{64} }= \sqrt[3]{(\frac{3}{4} )^{3} }=\frac{3}{4} \\\sqrt[3]{-3\frac{3}{8} } =\sqrt[3]{-(\frac{27}{8})^{3} }=\sqrt[3]{-(\frac{3}{2} })^{3} =-\frac{3}{2}[/tex]
Zadanie 3
Odpowiedź: C
[tex]15<\sqrt{231} <16\\13x^{2} =169\\14x^{2} =196\\15x^{2} =225\\16x^{2} =256\\17x^{2} =289[/tex]
Liczę na naj:))) pliski
