e zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy dwukrotnie po jednej liczbie bez zwracania.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga z losowanych liczb jest większa od pierwszej ?



Odpowiedź :

SoeCru

Odpowiedź :

lΩl=10·9=900

lAl=45

P(A)=lAl / lΩl

P(A)=45/900

P(A)=1/20

Szczegółowe wyjaśnienie :

Sprzyjające losowania :

(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(1,10) → 9

(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(2,10) → 8

(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(3,10) → 7

(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)(4,9)(4,10) → 6

(5,6)(5,7)(5,8)(5,9)(5,10) → 5

(6,7)(6,8)(6,9)(6,10) → 4

(7,8)(7,9)(7,10) → 3

(8,9)(8,10) → 2

(9,10) → 1

lAl=9+8+7+6+5+4+3+2+1=45