Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) ostrosłup prawidłowy czworokątny to taki ostrosłup, który w podstawie ma czworokąt foremny (czyli taki, który ma wszystkie boki równej długości), zatem w podstawie jest kwadrat
[tex]P_p=10*10=100[/tex]
[tex]H=9[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}*P_p*H=\frac{1}{3} *100*9=300[/tex]
b) ostrosłup prawidłowy trójkątny zatem ma w podstawie trójkąt równoboczny
[tex]P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3[/tex]
[tex]H=3[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}*P_p*H=\frac{1}{3}*4\sqrt3*3=4\sqrt3[/tex]
c) ostrosłup prawidłowy sześciokątny zatem na w podstawie sześciokąt foremny
podzielmy sześciokąt foremny na sześć trójkątów - powstaną więc trójkąty równoboczne, zatem pole sześciokąta foremnego jest równe polu sześciu trójkątów równobocznych
[tex]P_p=6*\frac{2^2\sqrt3}{4}=6\sqrt3[/tex]
[tex]H=9[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}*6\sqrt3*9=18\sqrt3[/tex]
d) [tex]P_p=\frac{(2+4)*1,5}{2}=\frac{6*1,5}{2}=4,5[/tex]
[tex]H=6[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}*4,5*6=9[/tex]
