Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Metoda przeciwnych współczynników:
[tex]\left \{ {{2(x+y)=2-2y} \atop {x+2y=6}} \right. \\\\\left \{ {{2x+2y=2-2y//+2y} \atop {x+2y=6}}} \right. \\\\\left \{ {{2x+4y=2} \atop {x+2y=6//*(-2)}}} \right. \\\\\left \{ {{2x+4y=2} \atop {-2x-4y=-12}} \right.[/tex]
Dodajmy ze sobą obustronnie powyższe równania
[tex]0=-10[/tex]
Sprzeczność.
Zatem układ jest układem sprzecznym - brak rozwiązań.
Metoda podstawiania:
[tex]\left \{ {{2(x+y)=2-2y} \atop {x+2y=6//-2y}} \right.\\\\\left \{ {{2x+2y=2-2y//+2y} \atop {x=6-2y}} \right. \\\\\left \{ {{2x+4y=2} \atop {x=6-2y}} \right.[/tex]
Drugą równość (wyznaczony x) podstawmy do pierwszej równości, zatem:
[tex]2*(6-2y)+4y=2\\12-4y+4y=2\\12=2[/tex]
Sprzeczność.
Zatem układ jest układem sprzecznym - brak rozwiązań.
