Odpowiedź:
Punkt F może mieć współrzędne:
(-2, 3), (-2, 1), (6, 3) lub (6, 1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąty przystające, to takie, które są identyczne pod względem kształtu (takie same kąty) i rozmiaru (odpowiednie odcinki tej samej długości), ale mogą być inaczej położone (obrócone lub "odbite w lustrze")
Po zaznaczeniu podanych punktów w układzie współrzędnych i narysowaniu trójkąta ABC i boku DE widać, że |DE| = |AB| (=6)
Kiedy poprowadzimy wysokość z wierzchołka C do boku AB, to jej spodek znajdzie się w odległości 2 jednostek od wierzchołka B, a jej długość wynosi 4.
Ponieważ w trójkątach przystających odpowiednie wysokości są tej samej długości i mają spodki w tym samym miejscu to, żeby znaleźć wierzchołek F wystarczy dorysować wysokość o długości 4, prostopadłą do DE z punktu odległego o 2 jednostki od wierzchołka D lub od wierzchołka E.
Drugi koniec tej wysokości jest wierzchołkiem F. Wystarczy odczytać jego współrzędne.
