Odpowiedź:
d = 15 cm
P = 108 cm²
Obw = 42 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = 9 cm
b = drugi bok
d = b + 3 cm = przekątna
Korzystam z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = d²
9² + b² = (b + 3)²
81 + b² = b² + 6b + 9
b² - b² - 6b = 9 - 81
- 6b = - 72. /:(-6)
b = 12
b = 12 cm
d = 12 cm + 3 cm = 15 cm
a = 9 cm, b= 12 cm
P = a * b
P = 9 cm * 12 cm = 108 cm²
Obw = 2 * a + 2 * b
Obw = 2 * 9 cm + 2 * 12 cm = 18 cm + 24 cm = 42 cm
Odp: przekątna tego prostokąta ma długość 15 cm, pole tego prostokąta wynosi 108 cm², a obwód wynosi 42 cm.
