Zad. 3
a)
f(x) > 0 dla x ∈ (- 4, + ∞), czyli dla x > - 4
b)
f(x) ≥ 0 dla x ∈ ⟨- 4, ∞), czyli dla x ≥ 0
c)
Wykres funkcji f(x) = ax + b przecina oś OY w punkcie (0, 2), zatem b = 2 i przecina oś OX w punkcie (- 4, 0), stąd:
a · (- 4) + b = 0
- 4a + 2 = 0
- 4a = - 2 |:(-4)
a = ²/₄
a = ¹/₂
Wzór funkcji: f(x) = ¹/₂ x + 2
Zad. 4
f(x) = 2x + b
a)
x₀ = - 3, czyli funkcja f przecina oś OX w punkcie (- 3, 0), stąd:
2 · (- 3) + b = 0
- 6 + b = 0
b = 6
b)
Wykres funkcji f(x) = 2x + b przecina oś OY w punkcie (0, 4), zatem b = 4.
c)
f(x) > 0 dla x > 8, to dla x = 8 wartość funkcji f wynosi f(x) = 0. Zatem:
2 · 8 + b = 0
16 + b = 0
b = - 16
d)
f(x) > 3 dla x > 5, to dla x = 5 wartość funkcji f wynosi f(x) = 3. Zatem:
2 · 5 + b = 3
10 + b = 3
b = 3 - 10
b = - 7
